116、自主（1 / 3）

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这次突然袭击,让林朝夕下定两个决心。

第一、继续好好学习。

第二、“好好学习”工作必须更机密一点，不能被老林发现更多迹象。

饭后,老林带她站在那两架高大的书架前，五分钟后问她：“有什么感觉？”

“很难的感觉。”

“从你微薄的知识储备来看,你认为高等数学究竟难在哪里？”

“看着就像天书。”林朝夕很诚实地说。

老林有些恨铁不成钢地看她一眼。

可林朝夕说得是事实,她甚至认为,很多人和她一样，反正就觉得高等数学很难,看一眼就觉得难的那种难。

“爸爸从小给你讲的那么多数学之美都没有用了吗？”

“但这也不代表,这些东西能变简单啊。”

“有道理。”

林朝夕：“……”

老林扭头去看裴之：“你觉得呢？”

“还可以。”裴之说。

意思是，看着好像还行啊……

林朝夕和这两个并肩站在书架前，空气突然安静了一小段时间,她终于明白过来：“爸爸，你到底有没有数怎么教？”

老林“咂”了下：“没有。”

林朝夕：“……”

“你这什么眼神？”

“为什么没有啊？”

“我之前教成年人的效果不好。”

林朝夕想，原来是有失败的教学实践经验,不过：“你还教过成年人？”

“骗你的。”

老林说完,连裴之都露出深思的表情。

可老林本人拒绝继续这个话题，他从书架上抽出本书,找了一个僻静角落，带他们坐下。冬日午后的温暖阳光洒落下来，空气里是纸张的陈旧气息,但又很让人舒适。

“你之前是怎么教裴之的？”林朝夕看着坐在对面的父亲，问。

“没有教。”老林很诚实，“他自己看看书,做做题，基本都可以理解。”

这就是常人和天才的差距了，林朝夕很沉痛地说：“爸爸，有什么你都可以和我说，我承受得住。”

“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来，“而在数学上，不精确是致命的。”

林朝夕点头，老林转换速度实在很快，她一下子就坐直身体。

“所以高等数学的基础，并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式，你首先要熟悉的，是一种更为精确的语言。”

林朝夕有点理解老林的意思：“我们觉得‘难’，首先是我们对数学语言的不熟悉，就像小孩子也听不懂大人的话，所以对很多问题理解不了。”

“孺子可教，我个人认为，问题可能首先出在这里。”

“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。

“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。

林朝夕：“……”

“‘精确化’三个字，是不是听上去又很‘难’，但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”

“什么？”

“对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完，一脸大功告成的样子，并问：“明白了吗？”

“不明白……”林朝夕懵逼。

“恭喜你，你现在稍微明白了一点，理解数学语言的难度究竟在哪里。”

“……谢谢您。”

“不客气。”

“你无法立刻理解这四句话，就告诉我们在高等数学中，练习对于理解问题的重要性。”老林边说，边把刚从书架上

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